La piñata mexicana y la incertidumbre en las organizaciones


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Este 16 de diciembre inician las Posadas en México. El origen de estas fiestas se atribuye a Fray Diego de Soria, quien se considera las puso en marcha hacia finales del siglo XVI en lo que era el convento de Acolman. Uno de los símbolos que distingue a las Posadas -y a la cultura mexicana en la actualidad- es la tradicional piñata. Existen distintas versiones sobre su origen, destacando aquella que la relaciona con los viajes de Marco Polo a China. Se cree que este expedicionario la llevó a Europa después de observarla como parte de una tradición en la que se acostumbraba romper una figura rellena de semillas durante la fiesta del año nuevo chino. De ahí su nombre, al venir del italiano ‘pignattaque significa “olla o maceta débil”.

Se cree que los españoles la llevaron al Nuevo Mundo como parte de sus esfuerzos de evangelización, pues le encontraron cierto parecido con una de las festividades mexicas en honor al dios de la guerra, Huitzilopochtli. Otra versión sobre su origen señala que los antiguos mayas solían practicar un juego en el cual, con los ojos vendados, intentaban romper una olla de barro llena de chocolate que permanecía suspendida de una cuerda.

Más allá de las teorías sobre su origen, significado y contexto religioso, la piñata es en la actualidad un elemento fundamental en celebraciones en diversas partes del mundo, que van desde las propias Posadas hasta fiestas de cumpleaños. Una de las partes más emocionantes de esta tradición es saber quién logrará romper la piñata. Al igual que ocurre en las organizaciones, este es un proceso aleatorio que puede ser modelado para comprender y predecir su comportamiento. Consideremos que:

  1. Tener un individuo golpeando una piñata se puede definir como un evento aleatorio con uno de dos posibles resultados: a) éxito (romper la piñata); o b) fracaso (no lograr romperla);
  2. Cada uno de los individuos que intenta romper la piñata tiene una probabilidad p de lograrlo, donde 0≤p≤1;
  3. Con base en ello, podemos definir una variable aleatoria x que representa el número de intentos requeridos hasta romper la piñata

Considerando los elementos anteriores, este proceso puede modelarse a través de una distribución geométrica, que permite precisamente estimar el número de intentos requeridos hasta obtener éxito. Su valor esperado se calcula mediante E(x)=1/p y su varianza es Var(x)=(1-p)/p∧2. La probabilidad de que el éxito se obtenga en el k-esimo intento es p(x=k)=(1-p)∧(k-1)*p.

Por ejemplo, si la probabilidad de romper la piñata es p=0.2, se estimaría que el número de intentos requeridos es E(x)=1/0.2=5. De igual forma, la probabilidad de que la piñata se rompa en el cuarto intento es p(x=4)=(1-0.2)∧3*0.2=(0.8)(0.8)(0.8)(0.2)=0.1024.

Evidentemente, esta modelación presenta ciertas ventajas pero también limitaciones. Por ejemplo: el asumir que todos los individuos tienen la misma probabilidad p de romper la piñata en sus respectivos intentos no sería del todo adecuado, pues habría que considerar factores como la fuerza o destreza heterogénea en cada uno de ellos. De igual forma, el no considerar el desgaste de la piñata después de cada golpe recibido es otra limitante, pues dicho desgaste podría incrementar la probabilidad de romperla en el turno posterior. Por razones como estas, puede ser conveniente modelarlo como un proceso estocástico, como se muestra al final de esta nota (*):

Algunas industrias que enfrentan actualmente eventos con incertidumbre que se modelan en forma similar, son:

  1. Mercadotecnia y redes sociales: envíos que se realizan a través de una red hasta obtener una determinada tasa de respuesta en la audiencia;
  2. Selección de personal: entrevistar y evaluar distintos candidatos para un puesto determinado, hasta que uno de ellos cumpla el perfil requerido;
  3. Bienes raíces: mostrar un inmueble o proyecto a inversionistas potenciales, hasta que uno de ellos realice una oferta por un monto determinado;
  4. Aplicaciones para dispositivos móviles: desarrollar app‘s de juegos como Candy Crush o Angry Birds, hasta posicionar alguna de ellas con determinado nivel de ventas, participación de mercado o retorno de inversión;
  5. Sector energético: perforar yacimientos petroleros con características diferentes, hasta encontrar determinada cantidad en uno de ellos o en forma acumulada;
  6. Confiabilidad de un pateador en la NFL: capacidad de obtener goles de campo consecutivos bajo una distancia determinada;
  7. Investigación de mercados para equipos o ligas deportivas: entrevistar aficionados a alguna liga, hasta identificar alguno que apoye a un equipo determinado;
  8. Dating services‘: agendar citas para una persona con base en su perfil e intereses, hasta que se presente cierta atracción o relación con alguien que conozca en ellas.

El modelar estos eventos contribuye no sólo a una adecuada representación de aspectos que están fuera de nuestro control en la gestión de las organizaciones, sino -por encima de ello- a una mejor toma de decisiones en las mismas. El definir un nivel de detalle adecuado es fundamental para una buena gestión y obtención de resultados.

Como dato final, vale la pena destacar que las piñatas más apreciadas por su belleza y colorido son las elaboradas por los artesanos de Acolman, en el Estado de México. Cada año, del 16 al 24 de diciembre se realiza en este lugar la popular Feria de la Posada y Piñata, en donde se busca promover el gusto por esta artesanía a través de la realización de un concurso artesanal que premia a la piñata más original de la temporada.

Pinata-Mexicana

 

 

(*) Nota: La piñata mexicana como un proceso estocástico

Romper la piñata puede plantearse como un proceso estocástico con las siguientes características:

  1. Consideremos n individuos que tratarán de romper la piñata.
  2. Definimos el estado del sistema en cada turno t (t=1,…,n) a partir de los factores (Rt,Ft), donde Rt representa la resistencia de la piñata en ese turno y donde 0<Rt<1. Además, R1=1.0 corresponde a la resistencia de la piñata en su estado original y desde donde se va desgastando al acercarse a cero. Ft representa la fuerza que aplica el individuo a cargo del turno t para tratar de romperla y donde 0<Ft<1. Esto nos permite representar dicha fuerza en forma heterogénea para cada individuo; es decir, Fi≠Fj para i,j={1,…,n} e i≠j.
  3. Se tiene nuevamente uno de dos posibles resultados: la piñata se rompe con probabilidad pt y el sistema se lleva al estado (Rt=0,Ft=0) que representa la piñata rota. Dicha probabilidad se define ahora en función de la resistencia Rt en la piñata y la fuerza Ft con que la golpea el individuo a cargo de dicho turno. Es decir, pt=f(Rt,Ft). En caso de no romperse, la piñata se desgasta en una proporción Δt y su resistencia en el turno posterior está definida como R(t+1)=Rtt, donde Δt=g(Rt,Ft).
  4. A partir de esto, el sistema puede resolverse como un proceso estocástico discreto con su estado definido por (Rt,Ft). Si al finalizar todos los turnos la piñata no se ha roto, el sistema se lleva a (0,0), que equivale a asegurar que el último individuo golpea la piñata hasta romperla.

La siguiente imagen ilustra esta modelación:

IMG_5921

© Copyright. Derechos reservados. Marco Serrato (Diciembre 2015)

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